要计算两个三维向量的向量积，首先需要明确这两个向量的具体形式。假设我们有两个向量A和B，它们分别表示为A = (a₁, a₂, a₃) 和 B = (b₁, b₂, b₃)，其中a₁至a₃和b₁至b₃分别是各自分量的数值。
向量积C = A × B的结果向量C可以通过以下公式来确定：
C = (c₁, c₂, c₃)，其中
- c₁ = a₂b₃ - a₃b₂
- c₂ = a₃b₁ - a₁b₃
- c₃ = a₁b₂ - a₂b₁
这个结果向量的方向遵循右手定则：如果你将右手的四指从向量A以小于180度的角度转向向量B，则大拇指指向的方向即为向量积C的方向。
此外，向量积的大小等于两个向量构成的平行四边形面积，这可以通过公式 |A × B| = |A| |B| sin(θ) 来计算，其中|A|和|B|是向量A和B的模长，θ是这两个向量之间的夹角。
通过上述方法，我们可以有效地计算出任意两个三维向量的向量积，这对于解决物理中的力矩问题、计算机图形学中的光线追踪等实际应用都具有重要意义。
