1. 基本换底公式：
\[
\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}
\]
其中 \(c\) 是任意正数且不等于 1。
2. 自然对数形式的换底公式：
\[
\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}
\]
这里 \(\ln\) 表示自然对数（以 \(e\) 为底）。
3. 十进制对数形式的换底公式：
\[
\log_a b = \frac{\lg b}{\lg a}
\]
其中 \(\lg\) 表示常用对数（以 10 为底）。
4. 对数的倒数关系：
\[
\log_a b = \frac{1}{\log_b a}
\]
5. 对数的链式法则：
\[
\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c
\]
这些公式在解决复杂的对数问题时非常有用，尤其是在需要将不同底数的对数进行统一或者简化的情况下。熟练掌握这些公式，可以大大提升解题效率和准确性。希望这些内容对你有所帮助！如果你还有其他问题或需要进一步解释，请随时告诉我。
